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第101章 多尺度筛法,这叫一点进展【二合一[1 / 7]

“陈景潤院士的传统加权筛法,处理筛函数的震荡和误差累计存在局限。”

“仅依赖挑选的固定权重函数抵消奇偶性问题。”

“应当摒弃固定的权重,可以尝试引入一族依赖于复数变量s的尺度函数。”

“但需要保证解析性,尺度分离和可控性。”

……

图书馆二楼理科楼西侧。

徐铭坐在老位置,埋头在面前草稿本上,快速书写出大量的数学公式。

同时心中暗自思索着,只觉得思路越发清晰。

他从经管院回来,送完陈璐去车站回家,便一直泡在图书馆研究对筛法优化的方向。

原本陈璐暑假也没打算离校,想留下来一同补习。

但因家里有些事情,就计划回东坪县一段时间,顺便帮徐铭问候下父母。

到时候再提前返校。

而随着时间一分一秒过去,推导筛法的同时,面板持续浮现出获得学科经验的提示。

【经过努力学习,你的[数学]水平提升了,获得经验值13点。】

【经过……】

直到旁边窗户外的景色被黑夜笼罩,他这才暂时停下手上动作。

将水笔放到桌面,手指合拢活动关节。

“将筛法问题转化为复积分,使计数问题表达为一个复杂的积分形式。”

“这应该是可行的。”

他回想自己脑海中经过这段时间研究推导,结合自身能力确定的优化方案,嘴里轻声念叨着目光落在草稿纸上的那串复杂积分形式。

“S(x)≈(1/(2πi))∫_{Γ}F(s)*Φ(s;x)*……”

其中S(x)为目标计数函数。

Φ(s;x)是尺度函数。

根据他的思路,是想引入尺度函数,并将筛法问题转化为复积分。

以保证筛法本身的‘解析化’和‘动态化’。

优化出一种多尺度解析筛法。

不过想要核心理论突破,单靠这些尚无说服力,还需借助计算进行优化。

“Φ(s;x)函数的形式还需探索,要找到在复平面上具有解析性和尺度分离特性,以及强衰减性的函数形式。”

“另外需验证将筛法转变为复积分的思路是否可行。”

明确接下来要解决的事情,他随即不再耽搁,伸手把旁边笔记本电

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