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时珈一不知道国内发生的事,今天是周三下午,有维克多教授的讨论班。

这是时珈一最期待的课。维克多讲的变分法在力学中的应用,其实是一个真的很有趣的课程。当然,仅仅是对她而言。

“今天讲变分法在非定常系统中的应用。”

“这是一个经典的制动问题。假设一个旋转飞轮需要在最短时间内停止,但制动力矩受温度限制,随时间非线性衰减。求最优控制律。”

讨论班的学生们都立刻埋头翻书。这其实是大三的学习内容,涉及庞特里亚金极小值原理的复杂应用。

但对时珈一而言,陌生的知识,怎么不算是有趣呢?

维克多的目光开始在场上巡视,这是他即将点名的预告。

凡是讨论班的都默认不把视线和他对上。坐在时珈一旁边的阿廖沙更是左看右看。

没错,还是上次那个阿廖沙,他当时看到时珈一出现在这儿还觉得震惊,然后,好吧,和时珈一上了这么久的课,他清楚的认知不能小看这个大一生。

不对,人家现在是大二了。

眼看维克多还没找到要提问的人,他贼兮兮得朝时珈一一笑。

然后——

“哐当!”

一支笔飞跃到了时珈一桌上。

她怒目瞪去。

阿廖沙朝她摊摊手,耸耸肩,看起来就特别贱兮兮的。

时珈一表示拳头硬了。

同一时间,维克多的视线“盯”了过来。

“时珈一同学,既然你这么自觉,那你来提供一下这个思路吧。”

她咬牙,虽然自己会,但是这种被人推着上去的感觉不是特别好。

想了想,她心里突然有了一个绝妙的点子。

非常积极的朝维克多一笑:“好的教授。”

“如果是线性衰减,直接用欧拉拉格朗日方程即可。但既然是非线性温度依赖,哈密顿量不守恒。这时候不能直接积分。”

“需要引入协态变量,构造增广泛函。”

说完,还边上台用粉笔把推导步骤写出来。写出了关键的正则方程组。

“这个微分项上,温度导致的力矩衰减项,可以看作是一个时变的阻尼系数。如果做变量代换,非定常系统就能转化为一个等效的定常系统。”

几行公式下来,原本复杂的偏微分方程

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