曰：“此子颖悟，非常器也。”
元熙七年，太祖入国子监，明随行入京。时监中生员多贵胄子弟，见一童子登堂讲授，皆哗然不服。明坦然曰：“诸君若疑，可共试之。”遂设算题九道，自《测圆海镜》至《堆垛求积》，监生皆瞠目不能答，明须臾解之。众始叹服，称“神童博士”。
太祖开府北境，建大学于邯郸。定远元年，拜明为算学院监院，时年方十六。明既掌院，革旧鼎新。首废算筹，倡用太祖所传数码；复纂《新算纲目》十八卷，分算术为代数、几何、三角诸科。又依太祖所授“极限”“求积”诸法，推得“宋氏割圆术”，以无穷分割解天象运行，钦天监据以修历，精微远超前代。
帝尝问治河策，明以微积分算水文，定分洪闸方位三十六处。秋汛果安流，冀北免灾。帝赐金紫，明固辞曰：“臣得授天书，岂敢贪天功？”帝益重之。
定远二年，制《格物算经》，以数理释力、热、光、电诸道。清池匠作依其图式造水压机、精纺车，工效倍徙。辽东风灾，明观乾象，演算路径，驰奏撤沿海民户。后三日，屋舍尽摧，人以其预知如神，号“宋龙图”。
然明终身不娶。帝屡欲赐婚，皆叩首泣曰：“臣幼蒙太祖训：算学之道，须究极天人。婚宦琐务，恐分心神。”晚年筑“演玄堂”于大学西北隅，室无长物，唯悬太祖手书“格致求真”四字。尝三月不出户，仆役送食，见满地算稿如山，墙隅列方程十三层，骇以为符箓。
龙兴三十五年，无疾终於演玄堂，年六十二。遗表云：“臣得太祖启瞆，幸以芜才推演新算。今泰西诸国算法日新，愿后学勿守旧册，当继开新境。”箧中无余财，唯《微分精义》手稿未竟。帝辍朝三日，追赠太常卿，谥曰“文宪”。
史臣曰：宋明以商贾子遇太祖，遂成一代算宗。观其《代数通论》，发千古未发之秘；《格物算经》，启百工革新之端。使魏世测量、历法、机械诸学冠绝寰宇。然终身不婚，竭智演算，岂非痴绝？昔祖冲之缀术遗恨，明继绝学而开新章，诚太祖所谓“演天地数”者也！然其术过于幽微，后世能通者渐稀，良可叹欤。--《后魏书·卷一百二十四
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